某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天

问题描述:

某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式.
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
(1)观察图象可知,用租书卡设其函数关系式为y=kx,
∵函数图象经过点(0,0)和(100,50),
∴50=k•100,
解得k=
1
2,
即:函数关系式为y=
1
2x;
用会员卡租书可设其函数关系式为y=kx+b,
∵图象经过点(0,20)和(100,50),


b=20
100k+b=50,
解得:

b=20
k=
3
10,
即:函数关系式为y=
3
10x+20;
(2)用租书卡的方式租书,每天租书的收费为50÷100=0.5元;用会员卡的方式租书,每天租书的收费为(50-20)÷100=0.3元.
再问: 应该是: 由上图可以看出,两条直线均为一元一次方程; 上方的直线关系图,假设其方程为y=ax+b,将直线上两个点(0,20)(100,50)代入方程,可以得到20=b,50=100a+b。解上式得到a=0.3,b=20;所以方程为y=0.3x+20 同样下方的直线,假设方程为y=ax+b,将直线上两个点(0,0)(100,50)代入方程,可以得到0=b,50=100a+b。解上式得到a=0.2,b=20;所以方程为y=0.2x 其中,两个a值即分别为两种租书方式每天的收费
 
 
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