问题描述：
（2015四川）已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a＞0．
（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解
没看出来标准答案中唯一解是怎么证明的，是不是前面的导数存在唯零点，就说明它有一个唯一极值，极值为0，故得证？
（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解
没看出来标准答案中唯一解是怎么证明的，是不是前面的导数存在唯零点，就说明它有一个唯一极值，极值为0，故得证？
问题解答：
我来补答
解题思路： 考查了函数的零点及恒成立问题，导数的运算以及利用导数讨论函数的单调性
解题过程：
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