某农场300名职工种51公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表

问题描述:

某农场300名职工种51公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表
某农场300名职工种51公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每亩所需工人数和预计产值如下表所示,设水稻、蔬菜和棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷和z公顷.
(1)用含x的式子表示y和z;
(2)因特殊情况,要求水稻种植面积不少于14公顷,若总产值p满足:360≤p,且x、y、z均为正整数,这个农场怎样安排三种农作物的种植面积才能取得最优效益?
农作物 每公顷所需人数 每公顷预计产值
水稻 4 4.5万元
蔬菜 8 9万元
棉花 5 7.5万元
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
(1)4x+8y+5Z=300
x+y+z=51
y=(45+x)/3
z=(108-4x)/3
(2)
设最优效益为Y
Y=4.5x+9y+7.5z
Y=4.5X+9(45+X)/3+7.5(108-4x)/3
Y=-2.5x+405
因为x>=14,所以最优效益Y=405-2.5*14=370
 
 
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