已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

x²-（k+1）x+k+2=0
判别式△=(k+1)²-4(k+2)
=k²+2k+1-4k-8
=k²-2k-7≥0 ①
两根之和为 x1+x2=k+1
两根之积为 x1x2=k+2
则 两根的平方和为
(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²-2(k+2)
=k²+2k+1-2k-4
=k²-3=6
k²=9
k=3 或 k=-3
把 k=3带入①得
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