（1）一根长方体木料,长2米,宽和高都是0.1米,锯成相等的2个小长方体,它们表面积的和比原来长方体的表面积增加还是减少

问题描述：

（1）一根长方体木料,长2米,宽和高都是0.1米,锯成相等的2个小长方体,它们表面积的和比原来长方体的表面积增加还是减少?增加多少?或者减少多少?
（2）如果把它[一根长方体木料]锯成三个不相等的小长方体.（一个比一个长,应该是多余条件吧?）,3个长方体表面积的和比原来长方体的表面积增加了多少?
（3）你发现了什么?
第二题：有一个棱长9厘米的正方体,把它切成形状和大小完全一样的长个正.切开后,这三个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加多少平方厘米?
第三题：把一个长12厘米,宽9厘米,高10厘米的长方体切成2个大小一样,形状一样的长方体.切成的2个小长方体表面积的和最大是多少?最小是多少?
第四题：把一个正方体切成64个小正方体.（4层,一层12个,一层4横.就是分4个一横.）这64个小正方体的表面积的和是原来大正方体的表面积的几倍?
思考题：下面物体是由一个正方体和长方体组合而成,求这个物体的表面积和体积.（物体：上面搭一个正方体,下面是长方体,长25CM ,宽12cm ,高6CM.）
本女子是数学白痴.要列式啊````
诶…… 你们按“×”嘛。尽量不要*，我看的眼花。
（1）一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
问：这个花坛占地多少平方米？
（2）：用泥土填满，要多少立方米泥土（木板条厚度不计）（3）做这样花坛要几平方米木条？
2：冰柜，外面量，长1米，宽0.55米，1米，里面量长89厘米，宽4厘米，高55厘米。
（1）冰柜所占空间多大？（2）冰柜容积多少？
3：一种长方体广告灯箱，各个面由灯箱布围成，做这样一个灯箱，要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？（注：它长70CM 宽：15cm 高：120cm )

1个回答分类：数学 2014-11-13

问题解答：

我来补答

一、
是增多的,原因是锯成后,新的表面增加.把长方体锯时出现新的面,并且是左右各一面.
1）S=2*0.1*0.1=0.02(cm^2)(^平方)
2) S=4*0.1*0.1=0.04(cm^2)
3) 发现每锯一次增加 0.02cm^2 锯N次增加0.02Ncm^2
二、
原理和一题一样,因为切成三块,所以锯两次.
增加的面积 S=2*2*9*9=324cm^2
三、
切成后增加部分面积
最大值应该切最大面.
10*12的面
S最大=2*10*12=240cm^2
最小值应该切最小面 9*10
S最小=2*9*10=180cm^2
四、
设正方体棱长为a,
增加部分面积
S1=2*3aa+2*3aa
=12a^2
原正方体表面积
S=6*a*a
=6a^2
锯后64块正方体表面积S2=原面积+增加部分面积
=6a^2+12a^2
=18a^2
64块正方体表面积S2/原正方体表面积S
=18a^2/6a^2
=3
这64个小正方体的表面积的和是原来大正方体的表面积的3倍.
思考题
这个物体的表面积
S=长方体表面积+正方体表面积-2倍正方形面积
=2*12*6+2*12*25+2*6*25+6*12*12-2*12*12
=1620(cm^2)
这个物体的体积
V=长方体体积+正方体体积
=25*12*6+12*12*12
=3528(cm^3)

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