问题描述: 定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,其中m,n∈R,且f(1)≠0.则f(2013)=______. 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 由题意知,f(2013)=f(2012+12)=f(2012)+2[f(1)]2,f(2012)=f(2011)+2[f(1)]2,f(2011)=f(2010)+2[f(1)]2,f(2010)=f(2009)+2[f(1)]2,…f(2)=f(1)+2[f(1)]2,故有f(2013)=f(1)+2[f(1)]2×2012=4024[f(1)]2+f(1)故答案为 4024[f(1)]2 +f(1) 再问: 非常感谢你的回答!请问:由于f(m+1)-f(m)=1/2是等差数列,怎么就得出f(2013)=f(1)+2012/2这一步? 展开全文阅读