问题描述:
8. 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围。 8. 解:由a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0。 显然a≠0,∴x=-或x=。若命题p为真,∵x∈[-1,1],故≤1或≤1,∴|a|≥1。 若命题q为真,即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0, 即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点。∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2。 ∴命题“p∨q”为真命题时,或a=0, ∵命题“p∨q”为假命题,∴a的取值范围是{a|-1
问题解答:
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