一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态.一石墨块(可视为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数为

问题描述:

一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态.一石墨块(可视为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数为μ.突然,使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹.经过某段时间t,令白板突然停下,以后不再运动.在最后石墨块也不再运动时,白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g,不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量)(  )
A.
v
2
0
2μg
1个回答 分类:物理 2014-10-23

问题解答:

我来补答
在时间t内,石墨可能一直匀加速,也可能先加速后匀速;
石墨加速时,根据牛顿第二定律,有
μmg=ma
解得
a=μg
①如果时间t内一直加速,加速的位移为x1=
1
2(μg)t2,故相对白板的位移为△x1=v0t−x1=v0t−
1
2(μg)t2
②如果先加速,后匀速,位移为x2=

v20
2μg+v0(t−
v0
μg)=v0t−

v20
2μg,故相对白板的位移为△x2=v0t−x2=

v20
2μg
③如果加速的末速度恰好等于v0,则x3=

v20
2μg,故相对白板的位移为△x3=v0t−x3=

v20
2μg
经过时间t后,白板静止后,石墨做减速运动,加速度大小不变,故相对白板沿原路返回,故白板上黑色痕迹的长度等于加速时相对薄板的位移;
故选AC.
 
 
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