长为L质量为m的均匀细杆可绕水平轴O在竖直平面内转动,另有一质量为m的小球用一轻绳拴住,不计一切摩擦,开始时杆和绳均在水平位置,让他们同时静止释放,若在相同的时间内小球与杆转过相同的角度,求：
（1）绳的长度a；
（2）若撞后,球与杆一起转动,其角速度w为多大?
（1）杆子的转动惯量I1=(1/3)ml^2
小球的转动惯量I2=ma^2
转到底部时,两者的角速度相同,都为w'
(1/2)I1w'2=mg(1/2)L
(1/2)I2w'2=mga
可以解得,a=(2/3)L
（2）碰撞后,角动量守恒
I2w'-I1w'=(I1+I2)w
得w=(1/7)w'
w'=根号下(3g/2h)
再问： 第二问的角动量守恒不明白，能不能用动能定理做？ l1w'^2+l2w'^2=l1w^2 我觉得球随着杆转动，球的质量就应该加在杆上，然后用杆的转动惯量算
再答： 不能，角动量守恒用起来跟动量守恒有点像。。。 比如高中题目中，一条直线上两个物体碰撞，应用动量守恒定律，以及两个物体碰撞后速度相同就能解出碰撞后的速度。。 转动的时候就是把动量变成角动量，速度变成角速度，质量变成转动惯量。。其他的跟做动量守恒题是一样的。。。 不能用能量守恒，因为两个东西碰撞后都粘在一起了。动能不守恒啊。。像高中里的非弹性碰撞。。
再问： 对了，还有一个问题，第二问 为什么是I2w'-I1w'=(I1+I2)w，而不是I1w'-I2w'=(I1+I2)w，不是球随杆移动么，不就是说运动方向是与杆同向，那就应该是I1w'-I2w'=(I1+I2)w啊？
再答： 这个没有关系的。。。无非是定义那个是正方向的问题，，我定义逆时针转是正方向，你可能定义顺时针是正方向。。。自然就相反了 但事实上计算结果最后确实是逆时针转动的，因为小球的转动惯量更大一些
