50分求解2元一次方程组应用题啊（要有过程!）

(1) 单价(元/kg) 数量(kg) 总价(元)
第一次 a 1000 1000a
a 1000/a 1000
第二次 b 1000 1000b
b 1000/b 1000
甲两次的平均单价:(1000a+1000b)/(1000+1000)=(a+b)/2
乙两次的平均单价:(1000+1000)/(1000/a+1000/b)=2ab/(a+b)
(2)(即比较(a+b)/2和2ab/(a+b)的大小关系)
甲:(a+b)/2=(a+b)(a+b)/2(a+b)=aa+bb+2ab/2(a+b)
乙:2ab/(a+b)=2*2ab/2(a+b)=4ab/2(a+b)
因为二者分母相同,所以比较分子大小.
甲:aa+bb+2ab=aa+bb+4ab-2ab=(a-b)(a-b)+4ab
乙:4ab
因为:(a-b)(a-b)大于等于0
所以:(a-b)(a-b)+4ab大于等于4ab
即:(a+b)/2大于等于2ab/(a+b)
当a等于b时,(a+b)/2=2ab/(a+b).甲乙购买单价相同;
当a不等于b时,(a+b)/2>2ab/(a+b).乙购买单价较低.