1/6+1/24+1/60+1/120+1/210+1/336=?

使用列项相消法
6*7*8=336
5*6*7=210
4*5*6=120
3*4*5=60
2*3*4=24
1*2*3=6
1/(1*2*3)=(1/(1*2)-1/(2*3))/2
1/(2*3*4)=(1/(2*3)-1/(3*4))/2
……
原式=(1/(1*2)-1/(7*8))/2=(1/2-1/56)/2=7/112