1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5.+1/40+2/40+.+38/40+3

分组：(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+39/40)
对于第n组,分母为n,分子依次为1到n-1,共n-1项.
第n组的和an=(1+2+...+n-1)/n=n(n-1)/(2n)=(n-1)/2=n/2-1/2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5.+1/40+2/40+.+38/40+39/40
=(1+2+...+40)/2-(1/2)×40
=40×41/4-20
=410-20
=390