已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+x-1分之B+x+2分之C,A、B、C是常数,求A、B、C的值.

x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+x-1分之B+x+2分之C
通分后约去分母得：A（x-1）(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-1)=2x+3
化简得(A+B+C)X^2+(A+2B-C)x-2A=2x-3
A+B+C=0 (1)
A+2B-C=2 (2)
-2A=3 (3)
由上面(1)(2)(3)三条方程得：A=-3/2 B=5/3 C=-1/6