问题描述： 已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小 1个回答 分类：数学 2014-10-19 问题解答： 我来补答 (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2[平方差公式]=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)[完全平方公式]=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2][平方差公式]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)由两边之和大于第三边a+b-c>0 a-b-c0所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b) 展开全文阅读
