问题描述：
已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ．
问题解答：
我来补答
设内切圆的圆心为I，内切圆与AB、BC、CA的切点分别为F、D、E，连结AI、BI、CI、DI、EI、FI．则ID、IE、IF分别是△IBC、△ICA、△IAB的高，
且ID=IE=IF=r（r为内切圆半径）．
∴S△IBC=
1
2BC•ID=
1
2ar，S△ICA=
1
2CA•IE=
1
2br，S△IAB=
1
2AB•IF=
1
2cr．
∵S△IBC+S△ICA+S△IAB=S△ABC=S，
∴
1
2ar+
1
2br+
1
2cr=S，即
1
2（a+b+c）r=S，
解得r=
2S
a+b+c．
即△ABC的内切圆的半径等于
2S
a+b+c．
故答案为：
2S
a+b+c
展开全文阅读