如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分交x轴、y轴于

问题描述:

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
(1)把x=-3,y=1代入y=
m
x,得:m=-3.
∴反比例函数的解析式为y=−
3
x.
把x=2,y=n代入y=−
3
x得n=−
3
2.
把x=-3,y=1;x=2,y=−
3
2分别代入y=kx+b得

−3k+b=1
2k+b=−
3
2,
解得

k=−
1
2
b=−
1
2,
∴一次函数的解析式为y=−
1
2x−
1
2
(2)过点A作AE⊥x轴于点E.
∵A点的纵坐标为1,
∴AE=1.
由一次函数的解析式为y=−
1
2x−
1
2得C点的坐标为(0,−
1
2),
∴OC=
1
2.
在Rt△OCD和Rt△EAD中,∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE,
∴Rt△OCD∽Rt△EAD.

AD
CD=
AE
CO=2.
 
 
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