已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:

问题描述:

已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:
方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.
方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
现给出三点坐标A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的答案是S=______.
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E,
∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=(5+3)×3÷2+2×3÷2-5×5÷2=2.5.
故答案是:2.5.
 
 
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