如图所示，在边长为5+2的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧

设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，
由已知条件 

l+r+
2r=(5+
2)
2
2πr=
1
4×2πl，
解得r=
2，l=4
2，h=
l2-r2=
30，
∴S=πrl+πr²=10π，
∴V=
1
3πr2h=
2
30
3π