1.在正方体AC’中 M,N 分别是AA’ BB’的中点 求直线CM和D’N所 成角的 正旋值 D’N的长是多少?
必须要求D'N长首先得知道棱长.
然后连接你的D'B',这样D'B'N就是一个直角三角形.
假设棱长是1,那么在底面A'B'C'D'中,可以容易求得B'D'是“根号2”.然后N是中点.B'N就是“二分之一”.
然后勾股定理.D'N方等于NB'方加上B'D'方.
2.1.已知一个球的体积等于一个正方体的体积,比较球和正方体的表面积
4/3*πR^3 = a^3-->a=(4/3*π)^(1/3)*R,S球=4*πR^2,S方=6*a^2,
3.已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点．求证：EF⊥CD
连接AC,其中点为G,F在ABCD内的投影为G,EG即为EF在ABCD内的投影,EG垂直于DC,故EF垂直于DC.
4.平行六面体的各条棱长都是4,在由顶点P出发的三条棱上,分别取PA=1,PB=2,PC=3,则棱锥P-ABC的体积是原平行六面体的几倍.
如果以三角形PAB为底面,则S是平行六面体的1/2*`4*1/2
而高是原来的3/4倍 则体积是 再乘1/3 是1/64
5.设△ABC的顶点A,B在平面α外,顶点C在平面α内,AB在α上的射影分别为A1,B1,AA1〈BB1,△ABC的BC边上的高为AD,且AD‖平面α,BC与α所成的角为θ,求平面ABC与平面α所成角的大小?
AD垂直BC,AD||a a、b、c、d在同一平面 答案就是BC与a所成的角
6.已知直线a和b是异面直线,直线c平行于a且c,b不相交,求证：b和c是异面直线.
反证法.若b和c不是异面直线,又因为b,c不相交,所以b,c平行.
又因为a,c平行,所以a,b平行.
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