底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144平方厘米,则满足的长方体的个数有几个?

问题描述:

底面是正方形的长方体的对角线长是9cm,全面积是144平方厘米,则满足的长方体的个数有几个?
答案是这样的:
可以设底面正方形边长为a,长方体高为h,则列出方程组
a方+a方+h方=9*9=81
2a方+4ab=144
求解这个方程组
得出,a=4,-6,6,-4
我想问的是..为什么有两个a^2?
a方+a方+h方=9*9=81...
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c
设它的对角线长为x
那么a²+b²+c²=x²
所以你的题中有a²+a²+h²=81
再问: 为什么会有这么理论!?怎么出来的?
再答: 你可以画一个长方体,设它的长、宽、高分别为a、b、c 那么底面对角线的长就是√﹙a²+b²﹚ 体对角线的长x=√﹙a²+b²+c²﹚
 
 
展开全文阅读
剩余:2000