角ABD和角BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,角1加角2等于90度.求证AB平行CD,角2加

证明:∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD因为AB平行CD,所以∠3=∠ABF=1
又∠1+∠2=90 ,所以∠3+∠2=90