中间三棱柱 ,底面是正三角形 体积为V 底面直径与母线长相等 三棱体

问题描述:

中间三棱柱 ,底面是正三角形 体积为V 底面直径与母线长相等 三棱体
高二数学    中间三棱柱   ,底面是正三角形  体积为V  底面直径与母线长相等    三棱体体积是?
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
底面的正三角形的重心即为圆的圆心,而正三角形重心分其垂线比例为2:1,也就是说半径为r,则重心分任一条垂线为r和1/2 r,整条垂线长度为3/2 r,根据正三角形垂线长度可算出,三角形边长为√3 r,母线长度已知为2r,所以三棱柱体积为3√3/2 ·r^3
再问: 那个三角形的不是很懂T^T
再问: 2比1指三角形????求图
再答: 这个图可能不太准确,重心O是三条中线交点,任意三角形重心都有这个性质。AO:DO=BO:EO=CO:FO=2:1
课本上应该没有这个定理,是证明出来的,我们那个时候就直接用了,这个你直接用应该没问题至于具体证明过程百度知道上有人回答过了,下面这个链接你可以看看http://zhidao.baidu.com/link?url=THAs8MshZEfmPvWdYossabugcMmPK0_BGCeXNf4hDiYKuCd3yj9X7-1QnvpEx4EmSZPCJIPZw1RNVfQDdhQl7K而这道题是正三角形,重心和垂心重合,垂线和中线重合,所以这里重心分其垂线的比例也是2:1
 
 
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