设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则

f(x)=x^3+bx^2-9x-1
f'(x)=3x^2+2bx-9=3(x+b/3)^2-b^2/3-9
所以,曲线y=f(x)的切线中斜率最小为-b^2/3-9
直线x-12y=0的斜率为1/12
根据题意,(1/12)(-b^2/3-9)=-1
b^2=9、b=-3或b=3
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再问： 那么实数a为多少呢。。。
再答： 你倒底是a还是b呀
再问： 也算下a么，算对了加分。
再答： f(x)=x^3+ax^2-9x-1 f'(x)=3x^2+2ax-9=3(x+a/3)^2-a^2/3-9 所以，曲线y=f(x)的切线中斜率最小为-a^2/3-9 直线x-12y=0的斜率为1/12 根据题意，(1/12)(-a^2/3-9)=-1 a^2=9、a=-3或a=3