已知函数f(x)＝−x3+x2+bx+c，x＜1alnx，     &

（1）当x＜1时，f（x）=-x³+x²+bx+c，
∴f′（x）=-3x²+2x+b．…（2分）
依题意f′（-1）=-5，
∴-3（-1）²+2（-1）+b=-5，∴b=0，
∴f（0）=0，∴c=0，
∴b=0，c=0．…（4分）
（2）当x＜1时，f（x）=-x³+x²，
f′（x）=-3x²+2x，令f′（x）=0，有-3x²+2x=0，∴x=0，x=
2
3．…（6分）
x -1 （-1，0） 0 （0，
2
3）
2
3 （
2
3，1） 1
f′（x） - 0 + 0 -
f（x） 2 ↘ ↗ ↘ …（8分）
f（-1）=2；f（0）=0；f（
2
3）=
4
27；f（1）=0．
∴当x∈[-1，1）时，f（x）最大值为2．…（9分）
当x∈[1，2]时，
当a＜0时，f（x）是减函数；当a=0时，f（x）=0，此时f（x）_max=0；…（10分）
当a＞0时，f（x）是增函数，f（x）_max=f（2）=aln2．…（11分）
∵当a≤
2
ln2时，有2≥aln2，f（x）_max=2，
当a＞
2
ln2时，有2＜aln2，f（x）_max=aln2．…（12分）
∴f(x)max＝

2，(a≤
2
ln2)
aln2，(a＞
2
ln2)．…（13分）