设曲线经过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程?

设函数为y=f(x),则由题意有
y' = 2x,即dy/dx = 2x,dy=2x dx,两边积分得
y = x^2 + C
代入点（1,2）得C=1,
所以方程为 y =x^2 +1