用导数圆锥曲线上任意一点的切线方程

x²/a²+y²/b²=1
两边求关于x的导数：
2x/a²+2yy´/b²=0
y´=-(b²/a²)(x/y)
设(x0,y0)是椭圆上任意一点,
y´|(x0,y0)=-(b²/a²)(x0/y0)
过(x0,y0)的切线的点斜式方程为：
y-y0=-(b²/a²)(x0/y0)(x-x0)
两边乘以y0/b²
y0y/b²-y0²/b²=-x0x/a²+x0²/a²
移项
y0y/b²+x0x/a²=x0²/a²+y0²/b²
(x0,y0)是椭圆上一点,所以
x0²/a²+y0²/b²=1
所以切线方程为
y0y/b²+x0x/a²=1