求曲线y=2xx2+1在点（1，1）处的切线方程．

因为y=
2x
x2+1，所以函数的导数y'=f'（x）=
2(x2+1)-2x⋅2x
(x2+1)2=
2-2x2
(x2+1)2，
所以f'（1）=
2-2
4=0，
即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0，
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为y=1．