问题描述：
西方经济学问题：为什么边际效用在数学上就是效用函数的导数?
已知某消费者每年用于商品1和商品2 的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3*X1*X2的平方,问：
该消费者每年购买这两种商品的数量是多少?
的解法是
由于MU1=U'X1=3X2^2
MU2=U'X2=6X1X2
均衡条件：
MU1/MU2=P1/P2
3X2^2/6X1X2 = 20/30 (1)
20X1+30X2=540 (2)
由（1）、（2）式的方程组,
可以得到
X1=9,
X2=12
微积分好多都不记得了,不清楚为什么要对效用求导啊,有这样的公式么?
已知某消费者每年用于商品1和商品2 的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3*X1*X2的平方,问：
该消费者每年购买这两种商品的数量是多少?
的解法是
由于MU1=U'X1=3X2^2
MU2=U'X2=6X1X2
均衡条件：
MU1/MU2=P1/P2
3X2^2/6X1X2 = 20/30 (1)
20X1+30X2=540 (2)
由（1）、（2）式的方程组,
可以得到
X1=9,
X2=12
微积分好多都不记得了,不清楚为什么要对效用求导啊,有这样的公式么?
问题解答：
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补充回答：
无穷小趋于0，单位边际效用趋于1，一个是极限，一个是确定数，这个规定就有数学工具滥用之嫌。你就把它当成大家心照不宣承认的解决方法就好了，因为效用很主观，无法用一个数量价格以外的变量去衡量，单纯的数量价格线性非线性组合无法套用在这种社会现象中，它只能用公式去拟合：如所谓的U（X1,X2）=C 取偏导确定组合中各变量（各商品）的单位效用。因为效用函数就被规定为不同商品量组合的效用（不要去想这个公式为什么长那个样子，因为它就是单纯用公式去拟合来的）所以分别对两个变量（两个商品）求该公式偏导就是该商品的单位效用。
网友(116.13.169.*)
2021-09-30