问题描述: 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点,PF1=2PF2,则双曲线的离心率= 1个回答 分类:数学 2014-10-27 问题解答: 我来补答 a^2+b^2=c^2圆x^2+y^2=a^2+b^2即x^2+y^2=c^2∴PO=cΔPF1F2中,O是F1F2中点F1F2=2c,PO=1/2F1F2∴∠F1PF2=90度根据双曲线定义 PF1-PF2=2a又PF1=2PF2,∴PF2=a ,PF1=2a∴a^2+(2a)^2=(2c)^25a^2=4c^2(c/a)^2=5/4e^2=5/4e=√5/2 再问: 可答案是根号5 再答: PF1-PF2=2a 下面改了: ∴PF2=2a ,PF1=4a ∴(4a)^2+(2a)^2=(2c)^2 20a^2=4c^2 (c/a)^2=5 e^2=5 e=√5 不好意思,有点犯困 展开全文阅读