已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少?

要使直线与双曲线有两个交点,需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率,
即 b/a ＜tan45°=1,即b＜a
∵b=根号( c^2-a^2)
∴根号（c^2-a^2）＜a,
整理得c＜a根号2
∴e=c/a＜根号2
∵双曲线中e＞1
∴e的范围是（1,根号2）