抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程

问题描述:

抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
y=kx-1与X2=-2y联立,得X2+2kx-2=0
由韦达定理:x1+x2=-2k,x1x2=-2
OA OB的斜率之和为1,得y1/x1+y2/x2=1,其中y1=kx1-1;y2=kx2-1
化简得:
2k-(x1+x2)/x1x2=1,k=1
所求方程为:y=x-1
 
 
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