问题描述： 证明函数列级 数∑n*E^(-nx)在【0到正无穷】一致收敛,n是正整数请尽量详细一点.0是取不到的 1个回答 分类：数学 2014-10-18 问题解答： 我来补答 结论错误,应是证明不一致收敛.至少x＝0点级数是不收敛的.取不到也是不一致收敛.对任意的n,取xn＝1/n,则n*e^(-nxn)＝n/e>1,当n>4时,通项不一致收敛于0,因此级数不一致收敛.如果条件是[d,正无穷),其中d>0为常数,则级数一致收敛,直接用Weierstrass判别法即可.因为ne^(-nx)=d,n＝1,2,3...成立,而级数ne^(-nd)收敛,故原函数项级数一致收敛. 展开全文阅读
