高二导数题一道（急）已知f(x)为一次函数,且f(x) = x+2∫(0→1)f(t)dt,则f(x)=------

f(x)=ax+b
∫(0→1)f(t)dt
=∫(0→1)(at+b)dt
=at²/2+bt(0→1)
=a/2+b
所以ax+b=x+2(a/2+b)=x+(a+2b)
所以a=1
b=a+2b
所以f(x)=x-1