请高手解释高等数学中“闭区间上连续函数的性质”?

请高手解释高等数学中“闭区间上连续函数的性质”?
其中的“介值定理”是这样描述的：在闭区间[a,b]上上连续的函数f(x),必取得介于区间端点处的两个不同函数值f（a）与f（b）之间的任何值.
请问，如果函数f(x)是一条直线如何解释？例如y=x^a,a=0时或者其他常数函数。最大值最小值又如何解释？这里说的函数f（x）非常有局限性吗？是个自学者，让你见笑了。