问题描述: 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 1个回答 分类:数学 2014-12-12 问题解答: 我来补答 那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0] sinx/x=1lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/(sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)³·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2 展开全文阅读