数二证明数列收敛那道题,证完单调性之后该怎么办

问题描述:

数二证明数列收敛那道题,证完单调性之后该怎么办
我能证明是单减数列,然后呢?肯定是证明通项大于某个数我没什么思路,直接瞎写的n趋近于正无穷,然后前边n项变成 1/x的定积分从0积到1,然后减lnn,直接得0了,估计是不对.应该怎么证
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)>ln(n) 故an>0有下界 查看原帖
 
 
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