已知向量a＝(cos2α，sinα)，b＝(1，2sinα−1)，α∈(π2，π)，若a•b＝25，则tan(α+π4)

因为

a•

b＝
2
5，所以cos2α+sinα（2sinα-1）=
2
5
所以sinα=
3
5，因为α∈(
π
2，π)，所以cosα=-
4
5，tanα=-
3
4
所以tan(α+
π
4)=
−
3
4+1
1+
3
4×1＝
1
7
故选C