在圆O中,AB为圆O的直径,弦CD与AB交于点E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的长

过点O作OM⊥CD于点M
AB=AE+BE=7+3=10
OA=10/2=5
OE=AE-OA=7-5=2
在直角三角形OME中,∠AEC=60°
EM=OE/2=2/2=1
OM⊥CD
CM=DM
根据相交弦定理得：
AE*BE=CE*DE
7*3=(CM+EM)(DM-EM)
21=(CM+1)(CM-1)=CM^2-1
CM^2=22
CM=√22
CD=2CM=2√22