如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,A

问题描述：

如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,A
如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由

1个回答分类：数学 2014-10-03

问题解答：

我来补答

AE//CF
证明：
∵AD⊥DC,BC⊥AB
∴∠D=∠B=90°
∴∠DAB+∠DCB=180°（四边形内角和360°）
∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB
∴∠DAE=½∠DAB,∠DCF=½∠DCB
∴∠DAE+∠DCF=90°
∵在△AED中,∠DAE+∠DEA=90°
∴∠DEA=∠DCF
∴AE//CF（同位角相等,两直线平行）

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