如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.

∵AB⊥BC,AE⊥EF（已知）
∴∠ABC和∠DEF是直角三角形
∵BE=CF（已知）EC=EC（重叠的边）
BC=BE+EC
EF=CF+EC
∴BC=EF(等量代换)
在RT△ABC和RT△DEF中
∵｛AC=DF
BC=EF
∴RT△ABC≌RT△DEF（HL）
∠ACB=∠DFE(全等三角形对应角相等)
∴AC‖DF(同位角相等,两直线平行)