如图,AB平行DC,AD平行BC,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E,F,试说明AE=CF.

问题描述:

如图,AB平行DC,AD平行BC,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E,F,试说明AE=CF.
1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
∵AB∥DC,AD∥BC,∴ABCD是平行四边形,∴AD=BC
1、∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD
2、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC
3、∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=90°
综合1、2、3,则△AED全等于△CFB(角角边)
则AE=CF
 
 
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