已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离

PA=PB=PC=a
PA、PB、PC两两垂直
根据勾股定理AB=BC=AC=√2a
PABC是个正三棱锥
SΔABC=√3/4*(√2a)²=√3/2a²(等边三角形面积是√3/4乘以边长的平方)
Vpabc=1/3*(a²/2)*a=1/3*√3/2a²*h
所以h=√3a/3