如图,三角形ABC中,角B=角ACB,CD是高,试说明角BCD等于二分之一角A

过A点作BC的高线,交BC于点E,因为角B+角BCD=角B+角BAE=90°,所以角BCD=角BAE,又因为三角形ABC为等腰三角形且AE垂直于BC,所以角BAE=角CAE=二分之一角BAC{等腰三角形“三线合一”},即角BCD=二分之一角BAC
再问： 是不需要画辅助线的
再答： 你设角B为X°，再用代数式表示角A也能做出来
再问： 因为角b等于角acb, 所以角a等于180度-2角b， 所以2分之一角a=90度-角b, 因为CD垂直AB 所以角BCD=90度 因为角B+角BCD+角BDC=180度 所以角BCD=90度-角B 所以2分之一角A=角BCD