两条平行线被第三条直线所截,形成的角平分线互相平行的是(  )

问题描述:

两条平行线被第三条直线所截,形成的角平分线互相平行的是(  )
A. 对顶角的角平分线
B. 同位角的角平分线
C. 同旁内角的角平分线
D. 以上都不对
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
A、对顶角的角平分线AC、AD共线,故错误;
B、同位角的角平分线AC、BF互相平行,
∵AM∥BN,∴∠PAM=∠PBN;
∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线,
∴∠1=
1
2∠PAM=
1
2∠PBN=∠2;
∴AC∥BF.故正确.
C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直,
∵AM∥BN,∴∠MAB+∠PBN=180°;
∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线,
∴∠3+∠2=
1
2∠MAB+
1
2∠PBN=90°;
∴AE⊥BF.故错误.
D、因为B正确,所以错误.
故选B
 
 
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