如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M（x，y）是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC

（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为-x+4（0<x<4，-x+4>0），
则：MC=|-x+4|=-x+4，MD=|x|=x，
∴C_{四边形OCMD}=2（MC+MD）=2（-x+4+x）=8，
∴当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8．
（2）根据题意得：S_{四边形OCMD}=MC•MD=（-x+4）•x=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0<x<4）的二次函数，并且当x=2，
即当点M运动到线段AB的中点时，四边形OCMD为正方形，四边形OCMD的面积最大且最大面积为4．
（3）正方形OCMD的周长被分为1：3时，2a=
1
4×8，∴a=1．