问题描述: 如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切.设三个半圆的半径依次为r1r2、r3,则当r1=2时,r3= 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 设三圆圆心分别为A、B、C.直线与圆A、B、C的切点分别为M、N、P,平面直角坐标系原点为O(没有看到图,只好先这样处理,如果和你的图形不符合,请把点的名称相应调整)连接AM、BN、CP,则三条线段都垂直直线Y=√3X/3,因此三条线段互相平行.从直线Y=√3X/3去一点横坐标为1,从该点分别作X、Y轴垂线.根据直线表达式,该点纵坐标为√3/3.所以直线与X轴夹角的正切值为√3/3,因此直线与X轴夹角为30度RT△AOM中,AM:AO=sin30=1/2.AM=r1=2,AO=4AM∥BN,所以△AOM∽△BON.AM:BN=AO:BO.BN为r2,BO=AO+AB=4+r1+r2=6+r22:r2=4:(6+r2)r2=6.BN=6,BO=12同理,BN:CP=BO:COOC为r3,CO=BO+BC=12+6+r3=18+r36:r3=12:(18+r3)r3=18 展开全文阅读