如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F

∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠BED＝∠CFD＝90º
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∵AB=AC
∴∠B＝∠C
∴△BED≌△CFD(AAS)
∴ED＝DF
∵∠A＝90º ∠AED=90º ∠AFD=90º
∴四边形EDFA是矩形（有三个直角的四边形是矩形）
∵ED＝DF
∴四边形EDFA是正方形（邻边相等的矩形是正方形）