如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°,求证:DE=DF

作DG,DH分别垂直并交AB,AC于G,H;
∠AGD=∠AHD=90°故∠BAC+∠GDH=180°
因∠EDF+∠BAC=180°故∠EDF=∠GDH;∠EDG=∠FDH;因DG=DH;故,△DEG与△DFH全等
DE=DF