求与点P(4,3)的距离为5,且在两坐标轴的截距相等的直线方程.

问题描述:

求与点P(4,3)的距离为5,且在两坐标轴的截距相等的直线方程.
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
设所求直线方程为y=kx或
x
a+
y
a=1(a≠0).
对于直线y=kx,由题意可得5=
|4k−3|

k2+(−1)2,
∴9k2+24k+16=0,
解之得k=-
4
3.
对于直线x+y=a,由题意可得5=
|4+3−a|

12+12,
解之得a=7+5
2或7-5
2.
故所求直线方程为y=-
4
3x或x+y-7-5
2=0或x+y-7+5
2=0.
 
 
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