问题描述: 圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点(1)求OP,OQ(2)求弦PQ中点M的坐标所满足的方程 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 (x+4)^2+(y-3)^2=4A(-4,3),r=2所以OA=5过O做切线OB,则OAB是直角三角形OA=5,AB=r=2所以OB^2=25-4=21所以OP*OQ=OA^2=21把y=mx代入(m^2+1)x^2+(8-6m)y+21=0x1+x2=-(8-6m)/(m^2+1)x=(x1+x2)/2=(3m-8)/(m^2+1)y=mx,m=y/x所以 x=(3y/x-8)/(y^2/x^2+1)=(3xy-8x^2)/(x^2+y^2)x^3+xy^2-3xy+8y^2=0 展开全文阅读